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miércoles, 26 de octubre de 2011
jueves, 20 de octubre de 2011
El puente aéreo de Berlín.
Aquí puedes leer un poco sobre la historia de la programación lineal. En ella encontrarás información sobre el puente aéreo de Berlín.
domingo, 16 de octubre de 2011
Matemáticas B
En las Islas Canarias un volcán submarino ha hecho erupción. En la isla del Hierro se llevan registrando seísmos de diferente intensidad desde hace algún tiempo. Aquí tienes información sobre ello.
¿Sabes cómo se mide la intensidad de un terremoto? Para ello se emplea la escala de Richter. Es una escala logarítmica.
Dentro del campo de las ciencias, los logaritmos son una herramienta fundamental a la hora de resolver ecuaciones, de analizar ciertos fenómenos mediante la función logarítmica (función recíproca de la función exponencial), y muchas cosas más.
Pero dejando lo estrictamente matemático, una de las mayores aplicaciones de los logaritmos son las escalas logarítmicas.
¿Qué son y para qué se utilizan las escalas logarítmicas?
¿Qué son y para qué se utilizan las escalas logarítmicas?
En la Naturaleza se dan situaciones en que se tienen que utilizar medidas de órdenes muy diferentes. Por ejemplo, los pesos de los seres vivos:un hombre puede pesar 90 kg = 90.000 gr = 10 elevado a 4,96 gr ;un rotífero (el menor animal pluricelular): 0,00000000603 gr = 10 elevado a –8,22 gr ;una ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm = 120.000.000 gr = 10 elevado 8,08 gr
Así que si tenemos que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráfica con los mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y otros. Una solución para abreviar la expresión de esas diferencias es asignar a cada animal el logaritmo decimal de su peso, al que llamaremos el “orden de magnitud”. Por ejemplo: El rotífero:-8'22, la mosca:-5'30 , el escarabajo gigante (mayor insecto): 2'00, el hombre: 4'96, el avestruz: 5'20, el cocodrilo: 6'25, el elefante: 6'99, la ballena: 8'08Ahora ya podemos, por ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no sea excesiva. El orden de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos:
muy pequeños, a los animales de órdenes entre -8 y –5
pequeños, entre –5 y –2
medianos, entre –2 y 2
grandes, entre 2 y 5
muy grandes, entre 5 y 8.
Esto es lo que se llama una escala logarítmica. En un rango pequeño, en este caso de -8 a 8, que consigue expresar realidades muy diferentes.
Así que si tenemos que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráfica con los mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y otros. Una solución para abreviar la expresión de esas diferencias es asignar a cada animal el logaritmo decimal de su peso, al que llamaremos el “orden de magnitud”. Por ejemplo: El rotífero:-8'22, la mosca:-5'30 , el escarabajo gigante (mayor insecto): 2'00, el hombre: 4'96, el avestruz: 5'20, el cocodrilo: 6'25, el elefante: 6'99, la ballena: 8'08Ahora ya podemos, por ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no sea excesiva. El orden de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos:
muy pequeños, a los animales de órdenes entre -8 y –5
pequeños, entre –5 y –2
medianos, entre –2 y 2
grandes, entre 2 y 5
muy grandes, entre 5 y 8.
Esto es lo que se llama una escala logarítmica. En un rango pequeño, en este caso de -8 a 8, que consigue expresar realidades muy diferentes.
Ejemplos famosos de escalas logarítmicas son:
La escala para la medición de la intensidad del sonido.
La escala para la medición de la intensidad del sonido.
La presión del sonido que llega hasta nuestros oídos se mide en pascales. El intervalo de sonidos que puede percibir el ser humano oscila entre 0’00002 y los 100 pascales (umbral del dolor), es un intervalo tan amplio que resulta inmanejable, por lo que se adopta un escala logarítmica expresada en decibelios desde 0 a 180 db.
El Ph.Que es una medida de la acidez de una concetración (número de iones H3O+).
La escala Richter.Mide la intensidad de los terremotos que que es una magnitud que oscila entre 3’5 (casi impercertible) y 8 (Gran terremoto)
La magnitud aparente.La magnitud aparente de una estrella, planeta o de otro cuerpo celeste es una medida de su brillo aparente, es decir, la cantidad de luz que se recibe del objeto (el brillo aparente no es igual al brillo real, porque un objeto muy brillante puede estar muy muy lejos). Así por ejemplo, en esta escala al sol le corresponde una magnitud aparente de –26’8, a la luna –12’6, y a las estrellas más débiles visibles por el ojo humano +6.
El Ph.Que es una medida de la acidez de una concetración (número de iones H3O+).
La escala Richter.Mide la intensidad de los terremotos que que es una magnitud que oscila entre 3’5 (casi impercertible) y 8 (Gran terremoto)
La magnitud aparente.La magnitud aparente de una estrella, planeta o de otro cuerpo celeste es una medida de su brillo aparente, es decir, la cantidad de luz que se recibe del objeto (el brillo aparente no es igual al brillo real, porque un objeto muy brillante puede estar muy muy lejos). Así por ejemplo, en esta escala al sol le corresponde una magnitud aparente de –26’8, a la luna –12’6, y a las estrellas más débiles visibles por el ojo humano +6.
lunes, 3 de octubre de 2011
Matemáticas B.
En el tema de los números reales hemos hablado del número e, un irracional muy importante que aparece en muchos procesos naturales. Aquí puedes ver un vídeo sobre él.
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